martes, 11 de noviembre de 2014

LAS PIRÁMIDES (GEOMETRÍA)



La pirámide es un poliedro que tiene una sola base y tantas caras laterales en forma de triángulos como lados tenga la base y que se unen en un punto denominado vértice.


Apotema: es el segmento que parte del centro de cada uno de los lados de la base y llega hasta el vértice. Mide la altura de sus caras laterales.
Altura: es la distancia vertical que hay de la base al vértice de la pirámide.

Según el número de lados que tiene la base, las pirámides pueden ser:
Triangular (tetraedro): la base es un triángulo.
Cuadrangular: la base es un cuadrilátero.
Pentagonal: la base es un pentágono.Hexagonal: la base es un hexágono. Etc.




La pirámide puede ser recta u oblicua:

Pirámide recta es aquella que la altura parte justamente del centro de la base y llega al vértice.



Pirámide oblícua es aquella que la altura no parte justamente desde el centro de la base; puede partir de otro punto de la base o incluso desde fuera de la base.







La pirámide puede ser también regular o irregular:
Pirámide regular: es una pirámide recta, cuya base es un polígono regular (triángulo, cuadrado, pentágono, hexágono…) y que todas su caras laterales son iguales.






Si la base de una pirámide es un triángulo equilátero y sus caras laterales también son triángulos equiláteros se denomina tetraedro regular.





ÁREA DE LA PIRÁMIDE
En una pirámide regular la superficie de sus caras se mide:
Área de las bases: (n º de lados x lado x apotema de la base) / 2
Área lateral: (n º de lados x lado x apotema de la cara lateral) / 2
Luego el área total:
Área total: (n º de lados x lado x apotema) / 2 + (n º de lados x lado x apotema de la cara lateral) / 2 = n º de lados x lado x (apotema de la base + apotema de la cara lateral) / 2

Veamos un ejemplo: mide el área de una pirámide triangular cuyo lado mide 6 cm, la apotema de la base 4 cm y la apotema de la cara lateral 7 cm.
Área total: n º de lados x lado x (apotema de la base + apotema de la cara lateral) / 2 = 3 x 6 x (4 + 7) / 2 = 99 cm2